Nedenfor vises et utdrag fra rapporten Konseptvalgsutredninger og samfunnsøkonomiske analyser [1], hvor TØI beskriver sin anbefalte metode for grove lønnsomhetsberegninger.
Her ble det vist hvordan diskonteringsfaktoren D25 for veiens levetid L=25 er utledet. For restverdien D25+, derimot, kom TØI frem til formelen
I det følgende bevises det at for å komme frem til denne formelen må diskonteringsfaktoren for år 25 og alle etterfølgende år underestimeres med faktoren (1+g)/(1+r) = 1/(1+r), dvs:
Som vist innenfor den røde ellipsen, blir det i overgangen fra år 24 til år 25 dividert med (1+r)(1+r). Her skulle det bare ha blitt dividert med (1+r), og eksponenten til (1+r) skulle ha blitt stående på 24 i år 25 og alle etterfølgende år.
Med TØI's formel blir restverdien derfor underestimert med faktoren 1/(1+r) =(1+g)/(1+r). For et prosjekt med null trafikkvekst (g=0) gir dette 4.5% underestimering av restverdien. For et prosjekt med 4.5% trafikkvekst (g=0.045) gir det ingen feil. For Rett E18 (g=0.02) underestimeres restverdien med 2.4%, som tilsvarer 0.12 GNOK.
[1] Transportøkonomisk Institutt: https://www.toi.no/getfile.php/Publikasjoner/T%d8I%20rapporter/2009/1011-2009/1011-rapport.pdf
|
